北京最值得推荐的15个免费景点包括：

1、故宫博物院：作为明清两代的皇家宫殿，这里充满了历史的厚重感。

2、天坛公园：是明清时期皇帝祭天祈谷的地方，拥有许多古老而独特的建筑。

3、北海公园：是北京最大的皇家园林之一，拥有美丽的湖泊和古老的亭台楼阁。

4、陶然亭公园：是北京市内最大的免费公园，拥有美丽的园林景观和丰富的文化底蕴。

5、圆明园遗址公园：虽然大部分土地仍保持未开发的遗址状态，但部分区域已修复并向公众开放。

6、北京动物园：拥有许多稀有动物，适合带着孩子一起参观。

7、北京奥林匹克公园：是2008年北京奥运会的主要举办地，拥有美丽的园林景观和现代化的设施。

8、北京世界公园：虽然景点并非真正的世界各地建筑风格，但各国的代表建筑都有，适合散步和拍照。

9、中山公园：是免费的社教性质公园，有丰富的园林景观和深厚的历史文化底蕴。

10、北京植物园：拥有许多珍稀植物和自然景观，还有一些科普展览。

11、京西古道：保存完好的古时候的商贩和信使的路径，适合徒步和探索。

12、大运河森林公园：美丽的自然风景，适合散步和骑行。

13、北京慕田峪长城景区：世界文化遗产，风景优美，适合徒步和摄影。

14、香山公园：著名的赏秋地，拥有美丽的自然风景和古朴的建筑。

15、雁栖湖：拥有美丽的湖光山色和现代化的设施，适合家庭游玩和休闲度假。

以上这些景点不仅免费，而且拥有丰富的历史文化和自然景观，是了解北京历史和文化的绝佳去处。